Cara mengukur jarak menggunakan Manhattan Distance (city block distance)

Artikel singkat kali ini akan membahas cara lain mengukur jarak selain Euclidean yang sudah pernah juga dituliskan. Disebut Manhattan ini berdasar pada kota Manhattan yang tersusun menjadi blok-blok. Sehingga sering juga disebut city block distance, juga sering disebut sebagai ablosute value distance atau boxcar distance.

Sebagai ilustrasi, semisal kita berjalan dari lokasi A menuju utara 3 meter, kemudian belok ke timur 4 meter. Berapakah jarak kita yang sekarang dengan posisi titik A tadi. City Block distance adalah panjang jalan  yang sudah kita tempuh dari B ke A.

Sebagai contoh, kita coba perhitungan berikut ini :

Jika kita ambil contoh 2 titik (objek) dengan koordinat dari object A (0,3,4,5). Object B (7,6,3,-1)

Maka City Block distance antara titik A dan titik B adalah : 

d = |0-7|+|3-6|+|4-3|+|5+1|  = 7+3+1+6=17

Cara perhitungan ini juga berlaku untuk dimensi yang lebih besar.

Cara Menghitung Euclidean Distance

Euclidean distance adalah perhitungan jarak dari 2 buah titik dalam Euclidean space. Euclidean space diperkenalkan oleh seorang matematikawan dari Yunani sekitar tahun 300 B.C.E. untuk mempelajari hubungan antara sudut dan jarak.  Euclidean ini biasanya diterapkan pada 2 dimensi dan 3 dimensi. Tapi juga sederhana jika diterapkan pada dimensi yang lebih tinggi.

1 dimensi

Semisal ingin menghitung jarak Euclidean 1 dimensi. Titip pertama adalah 4, titik kedua adalah -10. Caranya adalah kurankan -10 dengan 4. sehingga menghasilkan -14. Cari nilai absolut dari nilai -14 dengan cara mempangkatkannya sehingga mendapat nilai 196. Kemudian diakarkan sehingga mendapatkan nilai 14. Sehingga jarak euclidean dari 2 titik tersebut adalah 14.

2 dimensi

Caranya hampir sama. Misalkan titik pertama mempunyai kordinat (3,5). Titik kedua ada di kordinat (5,-3). Caranya adalah kurangkan setiap kordinat titik kedua dengan titik yang pertama. Yaitu, (5-3,-3-5) sehingga menjadi (2,-8). Kemudian pangkatnya sehingga memperoleh (4,64). Kemudian tambahkan semuanya sehingga memperoleh nilai 64+4 = 68. Hasil ini kemudian diakarkan menjadi 8.25. Sehingga jarak euclideannya menjadi 8.25.

Untuk lebih dari 2 dimensi, caranya sama saja dengan 2 dimensi.